0 تصويتات
بواسطة (181ألف نقاط)

السؤال : بين نوع الداله من حيث تكون زوجيه او فرديه ؟

اهلا بكم في موقع سين نيوز الذي يعمل بكل جدية وأهتمام بالغ من أجل توفير أفضل وأدق الحلول لكافة الاسئلة المطروحة لدينا

السؤال :  بين نوع الداله من حيث تكون زوجيه او فرديه ؟

ونود عبر موقع سين نيوز وعبر أفضل معلمين ومعلمات في المملكة العربية السعودية ان نقدم لكم اجابة السؤال التالي :

 

و الجواب الصحيح يكون هو : 

تعريف

يقال ان الداله y= f(x)    أنها داله زوجية إذا كانت f(-x) = f(x)  أو نقول أن قيمة الداله لا تتغير في حالة التعويض عن قيمة x بقيمة موجبة أو سالبه , تكون الداله كماهي وذلك لجميع قيم x في نطاق أو مجال f .

وبصيغة أخرى

تكون الداله y= f(x) زوجية إذا كان

f(-x) = f(x)    Or   f(-x) - f(x)= 0   ∀  x Df   and   -x Df   

الدوال الفردية

يقال ان الداله y= f(x)    أنها داله فردية إذا كانت f(-x) = -f(x)  أو نقول أن قيمة الداله تتغير في حالة التعويض عن قيمة x بقيمة سالبه , وتكون الداله الناتجة عكس الداله الأصلية , وذلك لجميع قيم x في نطاق أو مجال f .

وبصيغة أخرى

تكون الداله فردية إذا كان :

f(-x) = -f(x)    Or   f(-x) +  f(x)= 0  ∀ x Df   and   -x Df   

أمثله

من مايلي حدد أي الدوال زوجية وأيها فردية ؟

1)   f(x) = x2+1                   ,          2)  f(x)= x3 + 4x    

3)   f(x) = x4+x                   ,          4)  f(x)= x3 + x2+2

5)   f(x) = cosx                   ,          6)  f(x)= sinx    

الحل :

1-      الداله الأولى داله زوجية

f(x) = x2+1    f(-x) = (-x) 2+1 = x2+1 = f(x)

or

f(-x) - f(x) =    x2+1 - x2-1 =0

2-      الداله الثانية داله فردية

  f(x)= x3 + 4x )  f(-x)= (-x)3 + 4(-x) = -( x3 + 4)= - f(x)

3-      الداله الثالثة لا زوجية ولا فردية

 f(x)= x4+x f(-x)=( -x)4+ (-x) = x4-x

4-      الداله الرابعة لا زوجية ولافردية ممكن نثبت ذلك بنفس ما أثبتنا الثالثة .

5-      الداله الخامسة داله زوجية ودالة جيب التمام دائما دالة زوجية

6-      الداله الخامسة دالة فردية ودالة الجيب دائما داله فردية

وبشكل عام  يمكننا تقسم الدوال كالتالي

1-       دوال زوجية

-          دالة جيب التمام(جتا)

-          دالة القاطع (قا)

2-      الدوال الفردية

-          الدوال الخطية

-          دالة الجيب(جا)

-          دالة الظل (ظا)

-          دالة ظل التمام (ظتا )

-          دالة قاطع التمام (قتا)

-          الداله العكسية للجيب

-          الداله العكسية للظل

3-      لا زوجية ولافردية

-          كثيرة الحدود من الدرجة الأولى

-          الداله التربيعية(مقدار ثلاثي بسيط وغير البسيط )

-          الدوال الكسرية

-          الداله العكسية للجتا

-          الدوال الأسية

-          الدوال اللوغاريتمية

-          دالة الصحيح

1 إجابة واحدة

0 تصويتات
بواسطة (181ألف نقاط)

الجواب الصحيح يكون هو : 

تعريف

يقال ان الداله y= f(x)    أنها داله زوجية إذا كانت f(-x) = f(x)  أو نقول أن قيمة الداله لا تتغير في حالة التعويض عن قيمة x بقيمة موجبة أو سالبه , تكون الداله كماهي وذلك لجميع قيم x في نطاق أو مجال f .

وبصيغة أخرى

تكون الداله y= f(x) زوجية إذا كان

f(-x) = f(x)    Or   f(-x) - f(x)= 0   ∀  x Df   and   -x Df   

الدوال الفردية

يقال ان الداله y= f(x)    أنها داله فردية إذا كانت f(-x) = -f(x)  أو نقول أن قيمة الداله تتغير في حالة التعويض عن قيمة x بقيمة سالبه , وتكون الداله الناتجة عكس الداله الأصلية , وذلك لجميع قيم x في نطاق أو مجال f .

وبصيغة أخرى

تكون الداله فردية إذا كان :

f(-x) = -f(x)    Or   f(-x) +  f(x)= 0  ∀ x Df   and   -x Df   

أمثله

من مايلي حدد أي الدوال زوجية وأيها فردية ؟

1)   f(x) = x2+1                   ,          2)  f(x)= x3 + 4x    

3)   f(x) = x4+x                   ,          4)  f(x)= x3 + x2+2

5)   f(x) = cosx                   ,          6)  f(x)= sinx    

الحل :

1-      الداله الأولى داله زوجية

f(x) = x2+1    f(-x) = (-x) 2+1 = x2+1 = f(x)

or

f(-x) - f(x) =    x2+1 - x2-1 =0

2-      الداله الثانية داله فردية

  f(x)= x3 + 4x )  f(-x)= (-x)3 + 4(-x) = -( x3 + 4)= - f(x)

3-      الداله الثالثة لا زوجية ولا فردية

 f(x)= x4+x f(-x)=( -x)4+ (-x) = x4-x

4-      الداله الرابعة لا زوجية ولافردية ممكن نثبت ذلك بنفس ما أثبتنا الثالثة .

5-      الداله الخامسة داله زوجية ودالة جيب التمام دائما دالة زوجية

6-      الداله الخامسة دالة فردية ودالة الجيب دائما داله فردية

وبشكل عام  يمكننا تقسم الدوال كالتالي

1-       دوال زوجية

-          دالة جيب التمام(جتا)

-          دالة القاطع (قا)

2-      الدوال الفردية

-          الدوال الخطية

-          دالة الجيب(جا)

-          دالة الظل (ظا)

-          دالة ظل التمام (ظتا )

-          دالة قاطع التمام (قتا)

-          الداله العكسية للجيب

-          الداله العكسية للظل

3-      لا زوجية ولافردية

-          كثيرة الحدود من الدرجة الأولى

-          الداله التربيعية(مقدار ثلاثي بسيط وغير البسيط )

-          الدوال الكسرية

-          الداله العكسية للجتا

-          الدوال الأسية

-          الدوال اللوغاريتمية

-          دالة الصحيح

مرحبًا بك إلى سين نيوز | سؤال وجواب أسئلة عامة، حيث يمكنك طرح الأسئلة وانتظار الإجابة عليها من المستخدمين الآخرين.
...