0 تصويتات
بواسطة (181ألف نقاط)

السؤال : دالة تربيعية؟

اهلا بكم في موقع سين نيوز الذي يعمل بكل جدية وأهتمام بالغ من أجل توفير أفضل وأدق الحلول لكافة الاسئلة المطروحة لدينا

السؤال : دالة تربيعية؟

ونود عبر موقع سين نيوز وعبر أفضل معلمين ومعلمات في المملكة العربية السعودية ان نقدم لكم اجابة السؤال التالي :

و الجواب الصحيح يكون هو:

في علم الجبر، يشير مصطلح الدالة التربيعيّة أو كثير الحدود التربيعيّ أو كثير الحدود من الدرجة الثانية أو ببساطة التربيعيّ إلى دالة كثير حدود بمتغير واحد أو أكثر، أعلى درجة فيه هي 2. على سبيل المثال، تحتوي الدالة التربيعيّة ذات المتغيرات الثلاثة x و y و z بشكل حصريّ على الحدود x2 و y2 و z2 و xy و xz و yz و x و y و z و ثابت:

f ( x , y , z ) = a x 2 + b y 2 + c z 2 + d x y + e x z + f y z + g x + h y + i z + j , {\displaystyle f(x,y,z)=ax^{2}+by^{2}+cz^{2}+dxy+exz+fyz+gx+hy+iz+j,}

بالإضافة إلى أحد المعاملات a أو b أو c أو d أو e أو f للحدود ذات الدرجة الثانية، ويجب أن يكون أحدها على الأقل لا يساوي الصفر. يكون للدالة التربيعية أحادية المتغير، يكون لها الشكل الآتي

f ( x ) = a x 2 + b x + c , a ≠ 0 {\displaystyle f(x)=ax^{2}+bx+c,\quad a\neq 0}

في حالة المتغير الواحد، يكون الرسم البياني بشكل قطع مكافئ يكون محور تناظره موازٍ للمحور y كما هو مُوضح في الشكل إلى اليسار. أيضاً تُدعى الدالة التربيعيّة فيما لو ساوَت الصفر المعادلة التربيعيّة. و تكون حلول هذه المعادلة أحاديّة المتغير جُذُور الدالة التربيعيّة أما في حالة الدالة ثنائية المتغيِّرات x و y، يكون للدالة الشكل الآتي

f ( x , y ) = a x 2 + b y 2 + c x y + d x + e y + f {\displaystyle f(x,y)=ax^{2}+by^{2}+cxy+dx+ey+f\,\!}

و يكون في هذه الحالة a أو b أو c على الأقل لا تساوي الصفر، وإن مُعادلة هذه الدالة، أي عندما تساوي هذه الدالة صفراً، فإن المعادلة ستعطي قطعاً مخروطيَّاً (دائرة أو قطع ناقص أو قطع مكافئ أو قطع زائد). عموماً، يمكن أن يكون هناك عدد كبير من المتغيرات

1 إجابة واحدة

0 تصويتات
بواسطة (181ألف نقاط)

ونود عبر موقع سين نيوز وعبر أفضل معلمين ومعلمات في المملكة العربية السعودية ان نقدم لكم اجابة السؤال التالي :

و الجواب الصحيح يكون هو:

في علم الجبر، يشير مصطلح الدالة التربيعيّة أو كثير الحدود التربيعيّ أو كثير الحدود من الدرجة الثانية أو ببساطة التربيعيّ إلى دالة كثير حدود بمتغير واحد أو أكثر، أعلى درجة فيه هي 2. على سبيل المثال، تحتوي الدالة التربيعيّة ذات المتغيرات الثلاثة x و y و z بشكل حصريّ على الحدود x2 و y2 و z2 و xy و xz و yz و x و y و z و ثابت:

f ( x , y , z ) = a x 2 + b y 2 + c z 2 + d x y + e x z + f y z + g x + h y + i z + j , {\displaystyle f(x,y,z)=ax^{2}+by^{2}+cz^{2}+dxy+exz+fyz+gx+hy+iz+j,}

بالإضافة إلى أحد المعاملات a أو b أو c أو d أو e أو f للحدود ذات الدرجة الثانية، ويجب أن يكون أحدها على الأقل لا يساوي الصفر. يكون للدالة التربيعية أحادية المتغير، يكون لها الشكل الآتي

f ( x ) = a x 2 + b x + c , a ≠ 0 {\displaystyle f(x)=ax^{2}+bx+c,\quad a\neq 0}

في حالة المتغير الواحد، يكون الرسم البياني بشكل قطع مكافئ يكون محور تناظره موازٍ للمحور y كما هو مُوضح في الشكل إلى اليسار. أيضاً تُدعى الدالة التربيعيّة فيما لو ساوَت الصفر المعادلة التربيعيّة. و تكون حلول هذه المعادلة أحاديّة المتغير جُذُور الدالة التربيعيّة أما في حالة الدالة ثنائية المتغيِّرات x و y، يكون للدالة الشكل الآتي

f ( x , y ) = a x 2 + b y 2 + c x y + d x + e y + f {\displaystyle f(x,y)=ax^{2}+by^{2}+cxy+dx+ey+f\,\!}

و يكون في هذه الحالة a أو b أو c على الأقل لا تساوي الصفر، وإن مُعادلة هذه الدالة، أي عندما تساوي هذه الدالة صفراً، فإن المعادلة ستعطي قطعاً مخروطيَّاً (دائرة أو قطع ناقص أو قطع مكافئ أو قطع زائد). عموماً، يمكن أن يكون هناك عدد كبير من المتغيرات

مرحبًا بك إلى سين نيوز | سؤال وجواب أسئلة عامة، حيث يمكنك طرح الأسئلة وانتظار الإجابة عليها من المستخدمين الآخرين.
...